ד"ר גילי גבעתי היא בוגרת בית ספר לרפואה באוניברסיטת בן גוריון בנגב, את התמחותה בנוירולוגיה ביצעה בבית החולים שיבא בתל השומר.
בתום ההתמחות ד"ר גבעתי מונתה לסגנית מנהל המחלקה לנוירולוגיה בשיבא ושימשה בתפקיד זה כ 5 שנים. בשנת 2015 נבחרה לתכנית "ענבר"- תוכנית העתודה הניהולית של משרד הבריאות ועברה להנהלת בית החולים שיבא, שם שימשה כעוזרת רפואית של מנהלת בית החולים הכללי בשיבא.
בתום ההתמחות במנהל רפואי, ד"ר גבעתי נבחרה לשמש כראש אגף רפואה בחטיבת בתי החולים הממשלתיים ושימשה בתפקידה זה עד לאחרונה.
ד"ר גבעתי היא אם ל 4 ילדים, מתגוררת במושב באיזור קרית גת ושמחה להצטרף לצוות המקצועי והאנושי במרכז הרפואי ברזילי